Question

阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分-1，根据以上的内容，解答下面的问题：
（1）的整数部分是________，小数部分是________；
（2）1+的整数部分是________，小数部分是________；
（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求x-y的值．

Answer 1

解：（1）∵2＜＜3，
∴的整数部分是2，小数部分是-2，
故答案为：2，-2．

（2）∵1＜＜2，
∴2＜1+＜3，
∴1+的整数部分是2，小数部分是1+-2=-1，
故答案为：2，．

（3）∵1＜＜2，
∴3＜2+＜4，
∴x=3，y=2+-3=-1，
∴x-y=3-（-1）=．
分析：（1）求出的范围是2＜＜3，即可求出答案；
（2）求出的范围是1＜＜2，求出1+的范围即可；
（3）求出的范围，推出2+的范围，求出x、y的值，代入即可．
点评：本题考查了估计无理数的大小，不等式的性质，代数式求值等知识点的应用，关键是关键题意求出无理数的取值范围，如2＜＜3，1＜＜2，1＜＜2．