Question

如图，四边形ABCD是边长为6的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=2，则AM的长为    ．

Answer 1

【答案】分析：连接BM，MB′，由于CB′=2，则DB′=4，在Rt△ABM和Rt△MDB′中由勾股定理求得AM的值．
解答：解：设AM=x，
连接BM，MB′，

由题意知，MB=MB′，
则有AB²+AM²=BM²=B′M²=MD²+DB′²，
即6²+x²=（6-x）²+（6-2）²，
解得x=，
即AM=．
故答案为：．
点评：本题考查了图形翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键，难度一般．