题目内容
x是最大的负整数，多项式xn+1+xn的值为（其中n为自然数）
- A.-2
- B.2
- C.0
- D.不能确定
C
分析：由x是最大的负整数可得x=-1，分为两种情况讨论①n为偶数时；②n为奇数时，两种情况下xn+1+xn的值即可．
解答：由题意可得：x=-1，
①n为偶数时，n+1为奇数，xn+1+xn=（-1）n+1+（-1）n=-1+1=0；
②n为奇数时，n为偶数，xn+1+xn=（-1）n+1+（-1）n=1-1=0，
故本题应选C．
点评：本题主要考查了代数式的求值，运用了分类讨论的思想．不同情况下取值可能不相同，需要分类讨论．
分析：由x是最大的负整数可得x=-1，分为两种情况讨论①n为偶数时；②n为奇数时，两种情况下xn+1+xn的值即可．
解答：由题意可得：x=-1，
①n为偶数时，n+1为奇数，xn+1+xn=（-1）n+1+（-1）n=-1+1=0；
②n为奇数时，n为偶数，xn+1+xn=（-1）n+1+（-1）n=1-1=0，
故本题应选C．
点评：本题主要考查了代数式的求值，运用了分类讨论的思想．不同情况下取值可能不相同，需要分类讨论．
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