Question

如图，是用4个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，则这个图形中等腰梯形上下两底边的比是

1

2

．

Answer 1

分析：根据已知图形得出AE=CE，AB∥CE，BC∥AD，推出等边△AED，和平行四边形ABCD，推出AB=2CE，即可求出答案．

解答：解：
延长CE交AM于D，
∵∠CEA=∠AEF=∠CEF=

1

3

×360°=120°，
∴∠AED=∠EAD=60°，
∴△AED是等边三角形，
∴AE=DE=CE，
AB∥AD，BC∥AD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=CE+ED=2CE，
即等腰梯形上下两底边的比是

CE

2CE

=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了等边三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，等腰梯形的性质，全等图形等知识点的应用，主要培养学生的观察图形的能力和运用性质进行推理的能力，题目较好，是一道具有代表性的题目．