题目内容

（2013•德州）某地计划用120-180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；
（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？
分析：（1）利用“每天的工作量×天数=土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系；
（2）根据“工期比原计划减少了24天”找到等量关系并列出方程求解即可；
解答：解：（1）由题意得，y=
360
x

把y=120代入y=
360
x
，得x=3
把y=180代入y=
360
x
，得x=2，
∴自变量的取值范围为：2≤x≤3，
∴y=
360
x
（2≤x≤3）；

（2）设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方（x+0.5）万米3，
根据题意得：
360
x
-
360
x+0.5
=24，
解得：x=2.5或x=-3
经检验x=2.5或x=-3均为原方程的根，但x=-3不符合题意，故舍去，
答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3．
点评：本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
练习册系列答案
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（2013•德州）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：
4.7  2.1  3.1  2.3  5.2  2.8  7.3  4.3  4.8  6.7
4.5  5.1  6.5  8.9  2.2  4.5  3.2  3.2  4.5  3.5
3.5  3.5  3.6  4.9  3.7  3.8  5.6  5.5  5.9  6.2
5.7  3.9  4.0  4.0  7.0  3.7  9.5  4.2  6.4  3.5
4.5  4.5  4.6  5.4  5.6  6.6  5.8  4.5  6.2  7.5
频数分布表 
分组 划记 频数
 2.0＜x≤3.5 正正 11
 3.5＜x≤5.0 19
 5.0＜x≤6.5

 6.5＜x≤8.0 		    
 8.0＜x≤9.5
合计		 2
50
（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
（2013•德州）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．
（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）
表1
1 2 3 -7
-2 -1 0 1
（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值
表2．
a a2-1 -a -a2
2-a 1-a2 a-2 a2
（2013•德州一模）在市政府实施市容市貌工程期间，某中学在教学楼前铺设小广场地面．其图案设计如图1，正方形小广场地面的边长是40m，中心建一直径为20m的圆形花坛，四角各留一个边长为10m的小正方形花坛，种植高大树木．图中其余部分铺设广场砖．
（1）请同学们帮助计算铺设广场砖部分的面积S（π取3）；
（2）某施工队承包铺设广场砖的任务，计划在一定时间内完成，按计划工作一天后，由于改进了铺设工艺，每天比原计划多铺60m2，结果提前3天完成了任务，原计划每天铺设多少m2？
（3）如图2表示广场中心圆形花坛的平面图，准备在圆形花坛内种植6种不同颜色的花卉，为了美观，要使同色花卉集中在一起，并且各花卉的种植面积相等．请你帮助设计一种方案，画在图2上．（不必说明方案，不写作法，保留作图痕迹）

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