题目内容
已知a、b、c位置如图所示，试化简：（1）
| a2 |
| (b-c)2 |
（2）|a+b-c|+|b-2c|+
| (b-a)2 |
分析：（1）根据数轴可知：a＜b＜0＜c，求出a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，根据绝对值和二次根式的性质进行化简即可；
（2）根据a＜b＜0＜c，a+b-c＜0，b-2c＜0，b-a＞0，根据绝对值和二次根式的性质进行化简即可．
（2）根据a＜b＜0＜c，a+b-c＜0，b-2c＜0，b-a＞0，根据绝对值和二次根式的性质进行化简即可．
解答：解：∵根据数轴可知：a＜b＜0＜c，
∴a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
∴（1）
-|a-b|+|c-a|+
=-a-（b-a）+（c-a）+（c-b）
=-a-b+a+c-a+c-b
=-a-2b+2c；
（2）∵a＜b＜0＜c，
∴a+b-c＜0，b-2c＜0，b-a＞0，
∴|a+b-c|+|b-2c|+
=c-a-b+2c-b+b-a
=-2a-b+3c．
∴a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
∴（1）
| a2 |
| (b-c)2 |
=-a-（b-a）+（c-a）+（c-b）
=-a-b+a+c-a+c-b
=-a-2b+2c；
（2）∵a＜b＜0＜c，
∴a+b-c＜0，b-2c＜0，b-a＞0，
∴|a+b-c|+|b-2c|+
| (b-a)2 |
=c-a-b+2c-b+b-a
=-2a-b+3c．
点评：本题考查了数轴，绝对值，二次根式的性质的应用，主要考查学生的化简能力，是一道比较容易出错的题目．
练习册系列答案
相关题目
已知A、B两地的位置如图所示，且∠BAC=150°，那么下列语句正确的是（ ）
在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是【 】
A．
B．
D．
已知a、b、c位置如图所示，试化简：
-|a-b|+|c-a|+
；
．