题目内容
抛物线y=x2+bx+c过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△ABC的面积．
解：（1）将点（2，-2）和（-1，10），代入y=x2+bx+c得：
，
解得：
，
∴抛物线的解析式为：y=x2-5x+4；
（2）当y=0，则x2-5x+4=0，
解得：x1=1，x2=4，
∴AB=4-1=3，
当x=0，则y=4，
∴CO=4，
∴△ABC的面积为：
×3×4=6．
分析：（1）利用待定系数法求二次函数解析式即可；
（2）首先求出图象与x轴以及y轴交点坐标，即可得出AB以及CO的长，即可得出△ABC的面积．
点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及图象与坐标轴交点求法，得出CO，AB的长是解题关键．
，解得：
，∴抛物线的解析式为：y=x2-5x+4；
（2）当y=0，则x2-5x+4=0，
解得：x1=1，x2=4，
∴AB=4-1=3，
当x=0，则y=4，
∴CO=4，
∴△ABC的面积为：
×3×4=6．分析：（1）利用待定系数法求二次函数解析式即可；
（2）首先求出图象与x轴以及y轴交点坐标，即可得出AB以及CO的长，即可得出△ABC的面积．
点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及图象与坐标轴交点求法，得出CO，AB的长是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
且与直线AB交于另一点C（在B的左边），抛物线的顶点为P．
已知：m，n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点B（m，0），A（0，n）
（2013•普陀区二模）如图，抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．