题目内容

当△ABC和△DEF具备________条件时，△ABC≌△DEF．

A.
所有的角相等
B.
三条边分别对应相等
C.
面积相等
D.
周长相等

B

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阅读：如图1，在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a＜b），B、C、D、E四点都在直线m上，点B与点D重合．
连接AE、FC，我们可以借助于S_△ACE和S_△FCE的大小关系证明不等式：a²+b²＞2ab（b＞a＞0）．
证明过程如下：
∵BC=b，BE=a，EC=b-a．
∴S△ACE=

(b-a)a，S△FCE=

(b-a)b．
∵b＞a＞0
∴S_△FCE＞S_△ACE
即

(b-a)a
∴b²-ab＞ab-a²
∴a²+b²＞2ab
解决下列问题：
（1）现将△DEF沿直线m向右平移，设BD=k（b-a），且0≤k≤1．如图2，当BD=EC时，k=

．利用此图，仿照上述方法，证明不等式：a²+b²＞2ab（b＞a＞0）．
（2）用四个与△ABC全等的直角三角形纸板进行拼接，也能够借助图形证明上述不等式．请你画出一个示意图，并简要说明理由．

在4×4的正方形网格图中，有格点△ABC和△DEF（即三角形各顶点均在网格的交点上）
（1）当△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下列备用图（1）至（8）中画出所有这样的△DEF，所画三角形要用实线画出；

（2）当△ABC和△DEF关于某点成中心对称，请在下列备用图（9）至（12）中画出所有这样的△DEF，所画三角形要用实线画出．

在4×4的正方形网格图中，有格点△ABC和△DEF（即三角形各顶点均在网格的交点上）
（1）当△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下列备用图（1）至（8）中画出所有这样的△DEF，所画三角形要用实线画出；

（2）当△ABC和△DEF关于某点成中心对称，请在下列备用图（9）至（12）中画出所有这样的△DEF，所画三角形要用实线画出．

在4×4的正方形网格图中，有格点△ABC和△DEF（即三角形各顶点均在网格的交点上）
（1）当△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下列备用图（1）至（8）中画出所有这样的△DEF，所画三角形要用实线画出；

（2）当△ABC和△DEF关于某点成中心对称，请在下列备用图（9）至（12）中画出所有这样的△DEF，所画三角形要用实线画出．