Question

已知x=2

5

-4，y=2

5

+4，求下列各式的值：
（1）xy+x+y；（2）

x

y

+

y

x

．

Answer 1

分析：根据x，y的值，我们要把题中所求的式子变成xy，x+y的变形式，然后再将x+y，xy的值代入式子，简化计算．

解答：解：∵x=2

5

-4，y=2

5

+4，
∴x+y=4

5

，xy=4．
∴（1）xy+x+y=4+4

5

．
∴（2）

x

y

+

y

x

=

(x+y)2-2xy

xy

=

(x+y)2

xy

-2=18．

点评：此类求解题，要把题转化为x+y，xy的相关式子，有助于求解，但不可一概而论，要具体问题具体分析．