题目内容
已知关于x的方程（k﹣2）x2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
k＜3且k≠2 ．
| 考点： | 根的判别式．. |
| 专题： | 探究型． |
| 分析： | 先根据关于x的方程（k﹣2）x2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可． |
| 解答： | 解：∵关于x的方程（k﹣2）x2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根， ∴ 解得k＜3且k≠2． 故答案为：k＜3且k≠2． |
| 点评： | 本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac的关系是解答此题的关键． |
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