题目内容
已知关于
的方程
（1）求证：无论
取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若关于的二次函数
的图象与轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.
解：（1）分两种情况讨论.
当
时，方程为
方程有实数根
当
，则一元二次方程的根的判别式
＝
不论为何实数，
成立，
方程恒有实数根
综合、，可知取任何实数，方程
恒有实数根
（2）设
为抛物线
与轴交点的横坐标.
则有 
，
∴ 抛物线与轴交点的坐标为（2 ，0）、（
，0）
∵ 抛物线与轴两交点间的距离为2
∴ 
或
∴
或
，
∴所求抛物线的解析式为
练习册系列答案
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已知关于的方程
=-1有正根，则实数a的取值范围是（ ）
| x+a |
| x-3 |
| A、a＜0且a≠-3 |
| B、a＞0 |
| C、a＜-3 |
| D、a＜3且a≠-3 |
的方程
.
与
轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线
的对称点恰好是点M，求
的值.
的方程
的值,并求出此时方程的根（6分）