Question

已知sinα•cos，且45°＜α＜90°，则cosα-sinα的值为

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   -

Answer 1

D
分析：根据45°＜α＜90°和正弦、余弦函数的增减性可知，cosα-sinα＜0；利用完全平方公式和锐角正弦、余弦三角函数的平方关系即可解答．
解答：∵45°＜α＜90°，
∴cosα-sinα＜0，
∴cosα-sinα=-=-=-=-．
故选D．
点评：此题考查了同角三角函数的平方关系，将（cosα-sinα）先平方再开方，是解题的关键．