Question

为迎接2008年北京奥运会，艺才中学举行迎奥运绘画展，小强所绘长为80cm，宽为50cm的图画被选中去参加展览，图画四周镶上一条等宽的金边装裱成一幅矩形挂图后，图画的面积是整个挂图面积的，若设金边的宽度为xcm，那么x满足的方程是（ ）
A．x²+130x-1400=0
B．x²-130x-1400=0
C．x²+65x-350=0
D．x²-65x-350=0

Answer 1

【答案】分析：易得挂图的长和宽，那么相应的等量关系为：图画的面积=挂图面积×，把相关数值代入即可．
解答：解：∵挂图的长为（80+2x）cm，宽为（50+2x）cm，
∴可列方程为80×50=（80+2x）×（50+2x）×，
化简得x²+65x-350=0，
故选C．
点评：考查几何图形中的列一元二次方程，得到图画面积和挂图面积的等量关系是解决本题的关键；易错点是得到挂图的长和宽．