题目内容
一元二次方程（m+1）x2+3x+m2-3m-4=0的一个根是0，则m= ．
【答案】分析：本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解．把x=0代入方程，即可得到一个关于m的方程，即可求解．
解答：解：（1）∵x=0是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得m2-3m-4=0，解此方程得到m1=4，m2=-1；
（2）∵原方程是一元二次方程，
∴二次项系数m+1≠0，即m≠-1；
综合上述两个条件，m=4，
点评：本题逆用一元二次方程解的定义易得出a的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件m-1≠0，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．
解答：解：（1）∵x=0是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得m2-3m-4=0，解此方程得到m1=4，m2=-1；
（2）∵原方程是一元二次方程，
∴二次项系数m+1≠0，即m≠-1；
综合上述两个条件，m=4，
点评：本题逆用一元二次方程解的定义易得出a的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件m-1≠0，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．
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