Question

已知x²+px+q=0的两根是3、-4，则代数式x²+px+q分解因式的结果是

1. A.
   （x+3）（x+4）
2. B.
   （x-3）（x-4）
3. C.
   （x-3）（x+4）
4. D.
   （x+3）（x-4）

Answer 1

C
分析：把以3和-4为根的方程编写出了，则方程相对应的二次三项式因式分解的结果可求出．
解答：∵以3和-4为根的一元二次方程为：（x-3）（x+4）=0
又已知x²+px+q=0的两根是3、-4，
∴x²+px+q=（x-3）（x+4）=0，
∴代数式x²+px+q分解因式的结果是：（x-3）（x+4）．
故选C
点评：本题考查了ax²+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解，这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a₁，a₂的积a₁•a₂，把常数项c分解成两个因数c₁，c₂的积c₁•c₂，并使a₁c₂+a₂c₁正好是一次项b，那么可以直接写成结果：ax²+bx+c=（a₁x+c₁）（a₂x+c₂）．