题目内容

在△ABC中，D，E分别在AB，AC上，AD：AB=AE：AC=2：3，BC=5，则DE=
10
3
10
3
．
分析：根据AD：AB=AE：AC=2：3和∠A=∠A推出△ADE∽△ABC，得出
DE
BC
=
2
3
，代入求出即可．
解答：解：
∵AD：AB=AE：AC=2：3，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
2
3
，
∴DE=
2
3
BC=
2
3
×5=
10
3
，
故答案为：
10
3
．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，注意：两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．
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（1）如图1．连接BE、CD，BE与CD交于点O，
①证明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如图2，连接DE，交AB于点F．DF与EF相等吗？证明你的结论．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于
3
cm．
在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（　　）
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13
在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，则最大边上的中线长为（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不对

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