题目内容

如图，正△ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转至AP1，形成扇形D1；将线段BP1绕点B顺时针旋转至BP2，形成扇形D2；将线段CP2绕点C顺时针旋转至CP3，形成扇形D3；将线段AP3绕点A顺时针旋转至AP4，形成扇形D4．……

设ln为扇形Dn的弧长(n＝1，2，3，…)，回答下列问题：

(1)按要求填表：

(2)根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周？(设地球赤道半径为6400km)．

答案：
解析：

　　(1)依次填π，π，π，π．

　　(2)根据表可发现：ln＝·n．考虑·n≥2π·6400×100000，得n≥1.92×109．∴n至少应为1.92×109．


练习册系列答案
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已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，精英家教网交BC于点P．
（1）求证：DP=PE；
（2）若D为AC的中点，求BP的长．
精英家教网如图，正△ABC的边长AB=2，以A为圆心的圆切BC于点D，交AB于点E，交AC于点F，则弧EF的长=
 
．
己知如图，正△ABC的边长为2，B，C在x轴的正半轴上，A在第一象限，直线y=
1
2
x+
3
-1经过A精英家教网点，以BC为直径的⊙M交AB于E．
（1）求A点的坐标；
（2）求证：OE与⊙M相切；
（3）试各写出一个顶点在⊙M内、⊙M上、⊙M外，且经过B、C两点的抛物线的解析式．（只需写出解析式，不需书写求解过程）．
精英家教网如图，正△ABC的边长为3，绕其中心O将△ABC旋转180°得到△DEF，则△ABC和△DEF重叠部分的面积为（　　）
A、
3
3
2
B、
3
3
4
C、
3
2
D、6
3
（2012•内江）如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（　　）

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