Question

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB=，AG=1，则EB=　　．

Answer 1

．

试题分析：连接BD交AC于O，

∵四边形ABCD、AGFE是正方形，
∴AB=AD，AE=AG，∠DAB=∠EAG，
∴∠EAB=∠GAD，
在△AEB和△AGD中，
，
∴△EAB≌△GAD（SAS），
∴EB=GD，
∵四边形ABCD是正方形，AB=，
∴BD⊥AC，AC=BD=AB=2，
∴∠DOG=90°，OA=OD=BD=1，
∵AG=1，
∴OG=OA+AG=2，
∴GD=，
∴EB=．
故答案是．