Question

给出三个多项式：

1

2

x3+2x2-x，

1

2

x3+4x2+x，

1

2

x3-2x2，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，再把结果因式分解．

Answer 1

分析：首先根据整式的加减运算法则，将代数式相加；再根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解，即可求得答案．

解答：解：∵

1

2

x3+2x2-x+

1

2

x3+4x2+x=x³+6x²=x²（x+6）；
或

1

2

x3+2x2-x+

1

2

x3-2x2=x³-x=x（x²-1）=x（x+1）（x-1）；
或

1

2

x3+4x2+x+

1

2

x3-2x2=x³+2x²+x=x（x²+2x+1）=x（x+1）²．

点评：此题考查了整式的加法与多项式的因式分解．解题的关键是抓住因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．