题目内容

周长为x的长方形，若其宽为2，则它的面积为_________.

答案：
解析：

2(

-2)

提示：

根据周长公式求出长方形的长

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22、①如图甲所示是一个长为2a，宽为2b的长方形，若把此图沿图中虚线剪开均分为四块小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么未改变

；用含a、b的式子表示：原长方形面积为

，正方形的面积为

正方形的面积比原长方形的面积多

（a+b）²-4ab

．
②由①可得出下面的结论：在周长一定的长方形中，

时，此长方形的面积最大．
③若一长方形的周长为36cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大最大面积是多少？

某校八年级学生去工厂参加社会实践活动．工人师傅出了一道题想考考同学们：有一张长为3，宽为1的长方形三夹板，现要在它上面裁出两个小长方形，要求小长方形的一边与大长方形的边平行，且每个小长方形的长宽之比仍为3：1．
（1）请你在下面的图中画出符合条件的三种不同类型的裁剪示意图，并将你画出的两个小长方形的各边长在图上表示出来．

（2）若把这些小长方形裁下来，这时裁得的两个小长方形的周长之和有最大值吗？若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由．

在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图①可以解释恒等式（2b）²=4b²；

（1）如图②可以解释恒等式a²+2ab+b²=

．
（2）如图③是由4个长为a，宽为b的长方形纸片围成的正方形，①利用面积关系写出一个代数恒等式：

①（a+b）²=（a-b）²+4ab或（a+b）²-（a-b）²=4ab
或（a-b）²=（a+b）²-4ab

①（a+b）²=（a-b）²+4ab或（a+b）²-（a-b）²=4ab
或（a-b）²=（a+b）²-4ab

．
②若长方形纸片的面积为1，且长比宽长3，求长方形的周长（其中a、b都是正数，结果可保留根号）．

①如图甲所示是一个长为2a，宽为2b的长方形，若把此图沿图中虚线剪开均分为四块小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么未改变；用含a、b的式子表示：原长方形面积为，正方形的面积为正方形的面积比原长方形的面积多．
②由①可得出下面的结论：在周长一定的长方形中，时，此长方形的面积最大．
③若一长方形的周长为36cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？