Question

已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（3，2）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）已知P（-1，-6），请写出P点关于x轴的对称点P′的坐标，并判断点P′是否在函数y=

k

x

的图象上．

Answer 1

分析：（1）把点P的坐标代入反比例函数解析式，求出k，解可求出函数解析式；
（2）先写出点P的对称点P′，再把P′点的x值代入反比例函数解析式，求出y，若求出的y等于P′点的纵坐标，则P′在函数上，否则P′不在函数上．

解答：解：（1）把点P（3，2）代入y=

k

x

得：2=

k

3

，
即k=6，
∴这个函数的解析式是y=

6

x

；

（2）P′（-1，6），
把x=-1代入y=

6

x

得：
y=

6

-1

=-6，
∴点P′不在函数y=

k

x

的图象上．

点评：此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式、反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上，是中学阶段的重点．