题目内容
在△ABC中，AB=
，BC=2，△ABC的面积为l，若∠B是锐角，则∠C的度数是________．
30°
分析：作出BC边上的高AD，利用面积为1易得AD的长度，利用勾股定理可得BD的长，进而得到CD的长，那么即可求得∠C的正切值，也就求得了∠C的度数．
解答：
解：作AD⊥BC于点D．
∵BC=2，△ABC的面积为l，
∴AD=1，
∵AB=，
∴BD=
=2-
，
∴CD=BC-BD=，
∴tanC=
=
，
∴∠C=30°．
故答案为：30°．
点评：考查解直角三角形的知识；难点是构造出∠C所在的直角三角形；关键是求得CD及AD的长．
分析：作出BC边上的高AD，利用面积为1易得AD的长度，利用勾股定理可得BD的长，进而得到CD的长，那么即可求得∠C的正切值，也就求得了∠C的度数．
解答：
解：作AD⊥BC于点D．∵BC=2，△ABC的面积为l，
∴AD=1，
∵AB=
，∴BD=
=2-，∴CD=BC-BD=
，∴tanC=
=，∴∠C=30°．
故答案为：30°．
点评：考查解直角三角形的知识；难点是构造出∠C所在的直角三角形；关键是求得CD及AD的长．
练习册系列答案
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