Question

如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是

127°

．

Answer 1

分析：证△ABC≌△ADC，得出∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=

1

2

∠BAD=23°，根据三角形内角和定理求出即可．

解答：解：∵在△ABC和△ADC中，

AB=AD AC=AC CB=CD

，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=

1

2

∠BAD=

1

2

×46°=23°，
∴∠ACD=180°-∠D-∠DAC=180°-30°-23°=127°，
故答案为：127°

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定和三角形内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应角相等．