Question

某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分．其中三位男生的方差为6（分²），两位女生的成绩分别为17分，15分．则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为（　　）

A． 3

B．2

C． 6

D．6

Answer 1

三位男生的方差为6（分²），
设这三个学生的成绩分别为A，B，C，
则5位学生的平均成绩为：

1

5

（A+B+C+17+15）=16，
所以，A+B+C=80-15-17=48分，
则这三个学生的平均成绩的也为16，
这三个学生的方差S₃=

1

3

[（A-16）²+（B-16）²+（C-16）²]=6
∴[（A-16）²+（B-16）²+（C-16）²]=6×3=18
这5个学生的方差S₅=

1

5

[（A-16）²+（B-16）²+（C-16）²+（17-16）²+（15-16）²]=

1

5

（18+1+1）=4，
而标准差是方差的算术平方根，所以标准差为2．
故选B．