Question

定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数=-1，-1的差倒数=．已知a₁=-，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依次规律，则a₂₀₁₁为

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   -

Answer 1

A
分析：利用已知差倒数的定义得出a₂==，a₃==4，a₄==-，进而得出依此规律得出结果每三个数一循环，则a₂₀₁₁=a₁，求出即可．
解答：∵a₁=-，a₂是a₁的差倒数，
∴a₂==，
∴a₃==4，
a₄==-，
依此规律得出结果每三个数一循环，
2011÷3=670…1
则a₂₀₁₁=a₁=-；
故选：A．
点评：此题主要考查了数字变化规律，利用已知得出结果每三个数一循环是解题关键．