Question

分解因式4-x²+2x³-x⁴，分组合理的是（　　）

A．（4-x²）+（2x³-x⁴）

B．（4-x²-x⁴）+2x³

C．（4-x⁴）+（-x²+2x³）

D．（4-x²+2x³）-x⁴

Answer 1

分析：把4-x²+2x³-x⁴的前两项分为一组，后两项分为一组，这样每组有公因式（2-x），然后利用提公因式法分解．

解答：解：4-x²+2x³-x⁴
=（4-x²）+（2x³-x⁴）
=（2+x）（2-x）+x³（2-x）
=（2-x）（2+x+x³）
=-（x-2）（x³+x+2）．
故选A．

点评：本题考查了分组分解法：一般是针对四项或四项以上多项式的因式分解，分组有两个目的，一是分组后能出现公因式，二是分组后能应用公式．