题目内容

解方程
（1）（x-2）2+x（x-2）=0．
（2）2x2-4x+1=0．
（3）计算：cos260°+sin245°+
3
•tan30°•tan45°．
分析：（1）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（3）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
解答：解：（1）方程分解因式得：（x-2）（x-2+x）=0，
可得x-2=0或2x-2=0，
解得：x1=2，x2=1；

（2）这里a=2，b=-4，c=1，
∵△=16-8=8，
∴x=
4±2
2
4
=
2±
2
2
，
则x1=
2+
2
2
，x2=
2-
2
2
；

（3）原式=（
1
2
）2+（
2
2
）2+
3
×
3
3
×1
=
7
4
．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合题意，舍去）x2=-2．所以原方程的根为：x1=2，x2=-2
请参照例题解方程：x2-|x-1|-1=0
（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1
解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：
 
；如果有错误，则错在
 
步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．
计算与解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．
计算下列各题：
（1）先化简再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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