题目内容
若x2+4kx+4是一个多项式的完全平方，则k= ．
【答案】分析：本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍．
解答：解：∵x2+4kx+4是一个多项式的完全平方，
∴4kx=±2×2•x，
∴k=±1．
点评：本题要根据完全平方公式的结构特征进行分析，两数和的平方加上或减去它们乘积的2倍，就构成完全平方式，在任意给出其中两项的时候，未知的第三项均可求出，要注意积的2倍符号，有正负两种情形，不可漏解．
解答：解：∵x2+4kx+4是一个多项式的完全平方，
∴4kx=±2×2•x，
∴k=±1．
点评：本题要根据完全平方公式的结构特征进行分析，两数和的平方加上或减去它们乘积的2倍，就构成完全平方式，在任意给出其中两项的时候，未知的第三项均可求出，要注意积的2倍符号，有正负两种情形，不可漏解．
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