题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是
- A.ac＜0
- B.a+b+c＜0
- C.b2-4ac＜0
- D.b=8a
D
分析：根据二次函数的性质即可得出a，b，c的符号以及a+b+c的值，利用图象与x轴交点个数得出b2-4ac符号，以及利用对称轴得出b=8a．
解答：∵图象开口向上，对称轴为：x=-4，
∴a，b同号，
∵图象与y轴交在y轴正半轴上，∴c＞0，
∴A．ac＞0，故此选项错误；
B．当x=1对应的函数图形上x轴上方，所以x=1，y=a+b+c＞0，故此选项错误；
C．∵图象与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，故此选项错误；
D．∵x=-
=-4，∴b=8a，故此选项正确；
故选：D．
点评：此题主要考查了二次函数的性质，根据图象得出各项符号是解题关键．
分析：根据二次函数的性质即可得出a，b，c的符号以及a+b+c的值，利用图象与x轴交点个数得出b2-4ac符号，以及利用对称轴得出b=8a．
解答：∵图象开口向上，对称轴为：x=-4，
∴a，b同号，
∵图象与y轴交在y轴正半轴上，∴c＞0，
∴A．ac＞0，故此选项错误；
B．当x=1对应的函数图形上x轴上方，所以x=1，y=a+b+c＞0，故此选项错误；
C．∵图象与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，故此选项错误；
D．∵x=-
=-4，∴b=8a，故此选项正确；故选：D．
点评：此题主要考查了二次函数的性质，根据图象得出各项符号是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
与x轴的另一个交点为E．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=