题目内容
一个矩形对折后所成的矩形与原矩形相似，则此矩形的长、短边之比是 ．
考点：相似多边形的性质
专题：
分析：矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似，则矩形ABCD∽矩形BFEA，设矩形的长边长是a，短边长是b．则AB=CD=b，AD=BC=a，BF=AE=
．
| a |
| 2 |
解答：
解：根据矩形相似，对应边的比相等得到：
=
，
即：
=
，
则b2=
，
∴
=2，
∴
=
：1
矩形的长边与短边的比是
：1．
故答案为：
：1．
解：根据矩形相似，对应边的比相等得到：| BF |
| AB |
| EF |
| BC |
即：
| ||
| b |
| b |
| a |
则b2=
| a2 |
| 2 |
∴
| a2 |
| b2 |
∴
| a |
| b |
| 2 |
矩形的长边与短边的比是
| 2 |
故答案为：
| 2 |
点评：本题运用了两个矩形相似，对应边的比相等这一性质，注意要分清对应边．
练习册系列答案
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |