题目内容
如图，?ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于N，若DN=4，∠ADB=30°，那么BN=分析：作AE⊥BD．BN=BE-NE，解直角三角形分别求BE、NE的长．
解答：
解：如图，作AE⊥BD．
∵AD∥BC，
∴∠BDC=∠ADB=30°，
∴∠AND=60°，∠ABE=∠ABC-∠DBC=75°-30°=45°，
∴∠BAE=∠ABE=45°，
∴AE=BE，
∵AD=DNcos30°=2
，BE=AE=ADsin30°=
∴NE=AEcot60°=1．
BN=BE-EN=
-1
解：如图，作AE⊥BD．∵AD∥BC，
∴∠BDC=∠ADB=30°，
∴∠AND=60°，∠ABE=∠ABC-∠DBC=75°-30°=45°，
∴∠BAE=∠ABE=45°，
∴AE=BE，
∵AD=DNcos30°=2
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∴NE=AEcot60°=1．
BN=BE-EN=
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点评：本题考查了平行四边形的性质和锐角三角函数的概念及等角对等边求解．
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（1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为