题目内容
如图，D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，且DE∥BC，AD：DB=1：2，则△ADE与四边形DBCE的面积比为
- A.1：2
- B.1：3
- C.1：8
- D.1：9
C
分析：根据DE∥BC，即可证得△ABC∽△ADE，然后利用相似三角形的面积的比等于相似比，即可证得两个三角形的面积的比，根据比例的性质即可求解．
解答：∵AD：DB=1：2，
∴
=
．
∵DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE．
∴
=（）2=（）2=
．
∴
=
．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判断与性质，正确理解相似三角形的性质是关键．
分析：根据DE∥BC，即可证得△ABC∽△ADE，然后利用相似三角形的面积的比等于相似比，即可证得两个三角形的面积的比，根据比例的性质即可求解．
解答：∵AD：DB=1：2，
∴
=．∵DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE．
∴
=（）2=（）2=．∴
=．故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判断与性质，正确理解相似三角形的性质是关键．
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