Question

计算与求值：
（1）计算：-2^-1-（π+2009）÷
（2）先化简，再求值：，其中a=．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非0数的0次幂等于1，算术平方根的定义进行计算即可得解；
（2）先把括号内的分式通分并进行同分母的分式相加减，把括号外面的分式分母分解因式并把除法转化为乘法运算，再把a分母有理化并代入化简后的分式进行计算即可．
解答：解：（1）-2^-1-（π+2009）÷，
=--1÷3，
=--，
=-；

（2）（-）÷，
=×，
=×，
=2（a+2），
∵a===-1，
∴当a=-1时，原式=2（-1+2）=2+2．
点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是把分式化到最简，然后代值计算，注意把a分母有理化．