Question

灯塔B在灯塔A的北偏东60°，相距40海里，轮船C在灯塔A的正东方向，在灯塔B的南偏东30°，试画图确定轮船C的位置（用1cm代表10海里）

Answer 1

解：如图：

AC与B点的正南方向的交点为D，
∠BAD=90°-60°=30°，
∵AB=40海里，
∴BD=AB=20海里，AD=BD=20海里，
在Rt△BCD中，DC=BD=海里，
∴AC=AD+DC=海里，
即轮船C的位置在灯塔A的正东方向，距离灯塔A海里．
分析：根据题意画出图形，由于∠BAD=90°-60°=30°，AB=40海里，则BD=AB=20海里，AD=BD=20海里，同样可计算出DC=BD=海里，则AC=AD+DC=海里，这样可确定轮船C的位置在灯塔A的正东方向，距离灯塔A海里．
点评：本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．