Question

23、（1）如图，把推理的根据填在括号内：
因为∠1=∠B（已知）
所以AD∥BC（

同位角相等，两直线平行

）
所以∠C=∠2（

两直线平行，内错角相等

）
因为∠B=∠C（已知）
所以∠1=∠2（等量代换）
所以AD是∠CAE的平分线（

角平分线的定义

）
（2）灯塔B在灯塔A的北偏东60°，相距40海里，轮船在灯塔A的正东方向，在灯塔B的南偏东30°，试画图确定轮船C的位置．

Answer 1

分析：（1）根据平行线的判定及性质解答；
（2）根据题意画出方位图然后求解．

解答：解：（1）∵∠1=∠B（已知），
∴AD∥BC（ 同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠2（ 两直线平行，内错角相等）；
∵∠B=∠C（已知），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴AD是∠CAE的平分线（ 角平分线定义）．
（2）如图所示，按方位角的定义，根据题意，画出灯塔A的正东方向与灯塔B的南偏东30°方向的交点即可．

点评：此题的综合性较强，需要同学们熟练掌握平行线的性质以及判定．理解方位角的概念，并能灵活应用．