题目内容

加油站A和商店B在马路MN的同一侧（如图），A到MN的距离大于B到MN的距离，AB=7米，一个行人P在马路MN上行走，问：当P到A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差等于

7

7

米．

分析：当ABP构成三角形时，AP与BP的差小于第三边AB，所以当ABP在同一直线上时，PA与PB之差最大=AB=7．

解答：解：当A、B、P三点不在同一直线上时，
此时三点构成三角形．
∵两边AP与BP的差小于第三边AB．
∴A、B、P在同一直线上，
∴P到A的距离与P到B的距离之差最大，
∴这个差就是AB的长，
故答案为：7．

点评：本题考查了对称的相关知识，解题时关键是弄清当三点在同一直线上时，距离之差最大．

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（1）设购买茶杯x只，若在甲店购买则需付

元；若在乙店购买则需付

元．（用含x的代数式表示并化简．）
（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
（3）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？

我市两条马路AB和CD相交于点P，其交角为30°，在马路CD上距交点P处1200米的点M处有一家医院（如图），据计算，汽车鸣笛在相距400

米内可对病人产生影响；一辆汽车在马路AB上行驶，试判断汽车鸣笛是否会对医院病人有影响？如果有影响就需要在马路AB上打出警示牌“该路段禁止鸣笛”，请求出2块警示牌之间的距离，并试用尺规作图法确定警示牌的位置（不写作法，保留作图痕迹）．

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①设购买茶杯a只，若在甲商店购买，需付

元钱；若在乙店购买，需付

元钱（均用含a的代数式表示并化简）．
②当需购买15只茶杯时，爸爸让小明去买，小明应该去哪家商店购买？为什么？
③当购买茶杯多少只时，两家商店付款一样？为什么？
④根据前面问题的解答，当购买茶杯超过20只时，猜想应该到哪家商店购买比较合算？请直接写出结论，不用说明理由．
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①这个小组男生的达标率为

×100%）
②这个小组男生的平均成绩是

加油站A和商店B在马路MN的同一侧（如图），A到MN的距离大于B到MN的距离，AB=7米，一个行人P在马路MN上行走，问：当P到A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差等于________米．