题目内容

三角形ABC三条内角的平分线相交于一点P，P到三边AB，BC，CA的距离______．

∵点P是△ABC三条内角平分线的交点，
∴P到三边AB，BC，CA的距离相等．
故答案为：相等．

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15、规定三角形的三条内角平分线的交点叫三角形的内心．
（1）已知I为三角形ABC的内心，连接AI交三角形ABC的外接圆于点D，如图所示，连接BD和CD，求证：BD=CD=ID．

（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且与它的外接圆交于点D，在线段AD上有一点I满足BD=ID．试问点I是否是三角形ABC的内心？若是加以证明；若不是，说明理由．

我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E．
（1）请你通过画图、度量，填写右上表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）
（2）从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理．

∠BAC的度数	40°	60°	90°	120°
∠BIC的度数
∠BDI的度数

三角形ABC三条内角的平分线相交于一点P，P到三边AB，BC，CA的距离

三角形ABC三条内角的平分线相交于一点P，P到三边AB，BC，CA的距离________．