Question

已知关于x的方程x²+kx+k²-k+2=0，为判别这个方程根的情况，一名同学的解答过程如下：
“解：△=（k）²-4×1×（k²-k+2）
=-k²+4k-8
=（k-2）²+4，
∵（k-2）²≥0，4>0，
∴△=（k-2）²+4>0，
∴原方程有两个不相等的实数根。”
请你判断其解答是否正确，若有错误，请你写出正确解答。

Answer 1

解：解答过程不正确
△=-k²+4k-8=-（k²-4k+8）
=-[（k-2）²-4+8]
=-（k-2）²-4
∵（k-2）²≥0， 
∴-（k-2）²≤0 
∴-（k-2）²-4<0 
即△<0，所以方程没有实数根。