题目内容
如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B．已知两圆的半径r1=10，r2=17，圆心距O1O2=21，公共弦AB等于（ ）A、2
| ||
| B、16 | ||
C、6
| ||
| D、17 |
分析：连接O1A，O2A，由相交两圆的连心线，垂直平分公共弦可得AB⊥O1O2，且AD=BD，设AD=x，O2D=y，O1D=21-y，根据勾股定理列方程组，求解即可．
解答：
解：连接O1A，O2A，
因为AB公共弦，所以AB⊥O1O2，且AD=BD．
设AD=x，O2D=y，则O1D=21-y，
所以
解得y=15，
则x=
=8，
故AB=8×2=16．
故选B．
解：连接O1A，O2A，因为AB公共弦，所以AB⊥O1O2，且AD=BD．
设AD=x，O2D=y，则O1D=21-y，
所以
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解得y=15，
则x=
| 172-152 |
故AB=8×2=16．
故选B．
点评：本题综合考查了直线与圆、圆与圆的位置关系，注意：相交两圆的连心线，垂直平分公共弦．
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