Question

解方程：（1）x（x-3）=0　　　 （2）2x²-4x+1=0（用配方法）

Answer 1

解：（1）x（x-3）=0，
∴x=0或x-3=0，
x₁=0，x₂=3；

（2）2x²-4x+1=0，
2（x²-2x）=-1，
x²-2x=-，
x²-2x+1=-+1，
（x-1）²=，
∴x-1=±，
x₁=+1，x₂=-+1．
分析：（1）方程的左边为两个一次因式的乘积，故令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程，即可得到一元二次方程的解；
（2）首先把二次项系数化为1，再移项，把常数项1移到方程的右边，方程两边再同时加上一次项系数一半的平方，配成完全平方式开方，即可解出一元二次方程的解．
点评：此题主要考查了一元二次方程的解法，因式分解法与配方法，关键是熟练掌握两种方法解一元二次方程的步骤．