Question

已知a=

10

，求

a2-6a+9

+

16-8a+a2

的值．

Answer 1

分析：求出

10

的范围，根据二次根式的性质得出|3-a|+|4-a|，根据a的范围去掉绝对值符号即可．

解答：解：∵a=

10

，3＜

10

＜4，
∴

a2-6a+9

+

16-8a+a2

=|a-3|+|4-a|
=a-3+4-a
=1．

点评：本题考查了绝对值，估算无理数的大小，二次根式的性质的应用，注意：当a≥0时，

a2

=a，当a≤0时，

a2

=-a．