题目内容
计算：（a+b）2（c+d）2-2（a2-b2）（c2-d2）+（a-b）2（c-d）2．
解：原式=（a+b）2（c+d）2-2（a+b）（a-b）（c+d）（c-d）+（a-b）2（c-d）2
=[（a+b）（c+d）-（a-b）（c-d）]2
=[ac+ad+bc+bd-（ac-ad-bc+bd）]2
=（2ad+2bc）2
=4a2d2+8abcd+4b2c2
分析：已知的式子是一个完全平方式，利用完全平方公式即可把式子写成一个多项式的平方的形式，然后对括号内的多项式进行化简，最后利用完全平方公式进行计算即可．
点评：本题考查了整式的混合运算，正确理解完全平方公示，正确认识到已知的式子是一个完全平方式是关键．
=[（a+b）（c+d）-（a-b）（c-d）]2
=[ac+ad+bc+bd-（ac-ad-bc+bd）]2
=（2ad+2bc）2
=4a2d2+8abcd+4b2c2
分析：已知的式子是一个完全平方式，利用完全平方公式即可把式子写成一个多项式的平方的形式，然后对括号内的多项式进行化简，最后利用完全平方公式进行计算即可．
点评：本题考查了整式的混合运算，正确理解完全平方公示，正确认识到已知的式子是一个完全平方式是关键．
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