Question

已知是反比例函数，在每个象限内y随x增大而增大．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）判断点（，-2）是否在该函数图象上．

Answer 1

解：（1）∵是反比例函数，
∴m²-2=-1，
即m²=1，
解得m=1或m=-1，
∵在每个象限内y随x增大而增大，
∴m+＜0，
解得m＜-，
∴m=-1，
y=（-1+）x^-1=-，
∴反比例函数的解析式y=-；

（2）当x=时，y=-=-2，
∴点（，-2）在该函数图象上．
分析：（1）根据反比函数定义以及反比例函数的性质列式进行计算即可求解；
（2）把点的横坐标代入函数解析式，计算结果等于纵坐标的值，则点在该函数图象上，否则不在．
点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，以及点在函数图象上的判断方法，待定系数法是求函数解析式常用的方法，需熟练掌握．