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如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为
_________
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20
试题分析:∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,
∴OM=
CD=
AB=2.5,
∵AB=5,AD=12,
∴AC=
=13,
∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点,
∴BO=
AC=6.5,
∴四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20,
故答案为20.
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如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的点,E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点.
(1)试说明四边形AECG是平行四边形;
(2)若矩形的一边AB的长为3cm,当BC的长为多少时,四边形AECG是菱形?
如图(1),在平面直角坐标系中,AB⊥x轴于B,AC⊥y轴于C,点C(0,m),A(n,m),且(m-4)
2
+n
2
-8n=-16,过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点.
(1)求A点的坐标(3分);
(2)若OF+BE=AB,求证:CF=CE(4分)
(3)如图(2),若∠ECF=45°,给出两个结论:?OF+AE-EF的值不变;?OF+AE+EF的值不变,其中有且只有一个结论正确,请你判断出正确的结论,并加以证明和求出其值(5分).
如图,在平行四边形ABCD中,BF=DE.求证:四边形AFCE是平行四边形.
如图,在□ABDC中,分别取AC、BD的中点E和F,连接BE、CF,过点A作AP∥BC,交DC的延长线于点P.
(1)求证:△ABE≌△DCF;
(2)当∠P满足什么条件时,四边形BECF是菱形?证明你的结论.
下列说法不正确的是( )
A.对角线互相垂直的矩形是正方形
B.对角线相等的菱形是正方形
C.有一个角是直角的平行四边形是正方形
D.一组邻边相等的矩形是正方形
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过点O作OH⊥AB,垂足为H,则点O到边AB的距离OH=
.
如图,正方形ABCD的边长为4,将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处,该三角形板的两条直角边与CD交于点F,与CB延长线交于点E,四边形AECF的面积是( ).
A.16
B.12
C.8
D.4
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为
A.
B.
C.4
D.8
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