Question

如图，线段AB=AC=BC=AD，那么∠BDC的大小为________．

Answer 1

30°
分析：由AB=BC=AC=AD，可得点B，C，D在以A为圆心的圆上，△ABC是等边三角形，∠BAC的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．
解答：∵AB=BC=AC=AD，
∴点B，C，D在以A为圆心的圆上，△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠BDC=∠BAC=30°．
故答案为：30°．
点评：本题考查了圆周角定理以及等边三角形的判定与性质．此题难度适中，注意能得到点B，C，D在以A为圆心的圆上，△ABC是等边三角形是解此题的关键．