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17、如图，已知：点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．请说明BD=CE的理由．分析：根据等腰三角形的性质可得到两组角相等，再根据三角形外角的性质可推出∠BAD=∠CAE，根据SAS可判定△ABD≌△ACE，由全等三角形的性质即可证得结论．
解答：证明：∵AB=AC，AD=AE
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED
∴∠BAD=∠CAE
∵AB=AC，AD=AE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE．
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED
∴∠BAD=∠CAE
∵AB=AC，AD=AE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质及全等三角形的判定与性质的综合运用．
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（2012•德化县一模）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．三个条件中选择一个合适的，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．
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