Question

顺次连接一个特殊四边形四边的中点，得到一个菱形．那么这个特殊四边形是

 

．

Answer 1

考点：中点四边形

专题：推理填空题

分析：根据三角形的中位线定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=

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BD，要是四边形为菱形，得出EF=EH，即可得到答案．

解答：解：∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，
∴EF=

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AC，EH∥AC，FG=

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AC，FG∥AC，EF=

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BD，
∴EH∥FG，EF=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵一组邻边相等的四边形是菱形，
∴若AC=BD，则四边形是菱形．
故答案为：对角线相等的四边形．

点评：本题主要考查了中点四边形．重点利用了菱形的判定定理，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识点的理解和掌握，灵活运用性质进行推理是解此题的关键．