题目内容
19、甲、乙两人玩纸牌游戏，甲持有全部的红桃牌（A作1，J，Q，K分别作11，12，13，不同），乙持有全部的黑桃牌，两人轮流出牌，每次出一张，得到一对牌，出完为止，共得到13对牌，每对牌彼此相减，问这13个差的乘积的奇偶性能否确定？
分析：设甲的出牌顺序是a1，a2，…a13，乙的出牌顺序是b1，b2，…b13，得差a1-b1，a2-b2，…a13-b13，这13个差的和为0，可得必至少有一个差是偶数，即可证明．
解答：解：设甲的出牌顺序是a1，a2，…a13，乙的出牌顺序是b1，b2，…b13，得差a1-b1，a2-b2，…a13-b13，
这13个差的和为0，∴必至少有一个差是偶数，故它们的乘积是偶数，
即这13个差的乘积的奇偶性能确定．
这13个差的和为0，∴必至少有一个差是偶数，故它们的乘积是偶数，
即这13个差的乘积的奇偶性能确定．
点评：本题考查了整数的奇偶性，难度一般，关键是掌握奇数个数的和为0，则必至少有一个是偶数的性质．
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