Question

如图是窗子的形状，它是由矩形上面加一个半圆构成．已知窗框的用料是6m，要使窗子能透过最多的光线，它的尺寸如何设计？

Answer 1

解：∵窗框的用料是6m，
∴假设AD=2x，AB=，
∴窗子的面积为：S=2x•+πx²=（--4）x²+6x，
当x==时，此时面积最大．
∴AD=，AB=．
分析：根据窗户面积为：一个矩形的面积+半圆的面积，分别表示出利用二次函数最值求法得出边长即可．
点评：此题主要考查了二次函数的最值问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题需注意：窗框用料的总长度指的是所有实线的长度．