Question

方程x²=2的根为________；
方程x²=5x的根为________；
方程（x+3）²=1的解为________；
方程（x+1）（2-x）=0的解为________．

Answer 1

x₁=，x₂=-    x₁=0，x₂=5    x₁=-2，x₂=-4    x₁=-1，x₂=2
分析：第一个：根据平方根定义求出即可；第二个：移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；第三个：两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；第四个：根据整式的乘法法则即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
解答：∵x²=2，
∴x₁=，x₂=-，
∵x²=5x，
∴x²-5x=0，
x（x-5）=0，
x=0，x-5=0，
∴x₁=0，x₂=5，
∵（x+3）²=1，
∴x+3=±1，
∴x₁=-2，x₂=-4，
∵（x+1）（2-x）=0，
∴x+1=0，2-x=0，
∴x₁=-1，x₂=2，
故答案为：x₁=，x₂=-，x₁=0，x₂=5，x₁=-2，x₂=-4，x₁=-1，x₂=2．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．